lim f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)是什么意思lim(x→x0) f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)是什么意思具体是什么情况啊~能不能举个满足条件的函数的例子啊~谢谢啦~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 23:08:22
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lim f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)是什么意思
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具体是什么情况啊~能不能举个满足条件的函数的例子啊~
谢谢啦~
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“lim(x→x0) f(x)虽存在,但lim f(x)≠f(x0)”的意思是:函数f(x)在x0存在极限,但是它在x0点的极限不等于在x0点的函数值.
例如,当x≠0时,函数f(x)=1.当x=0时,函数f(x)=0.
∵lim(x->0)f(x)=1,而f(0)=0
∴lim(x->0)f(x)≠f(0)
请参看下图(要等几分钟) 分段函数(piece-wise function)是经常碰到的函数,尤其是工程上(如电信工程)对于分段函数,要研究的是: 1、定义域(domain); 2、值域(range); 3、函数的连续性(continuity); 4、函数的凹凸性(concativity) 5、函数的可导性(differentiability) 等等等等。 下图是一个连续可导的一段曲线上,有一个奇点(singular point)x = 0. 楼主若有问题,欢迎询问。中英文皆可。
貌似是~!f(x)有最小值~!且最小值时x不断接近与x0~!但是f(x0)不是最小值~!