已知集合P={x∈R|x^2-3x+b=0},Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}P是否能成为Q的一个子集?若能,求b的取值或取值范围;若不能,请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:27:28
已知集合P={x∈R|x^2-3x+b=0},Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}P是否能成为Q的一个子集?若能,求b的取值或取值范围;若不能,请说明理由
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已知集合P={x∈R|x^2-3x+b=0},Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}P是否能成为Q的一个子集?若能,求b的取值或取值范围;若不能,请说明理由
已知集合P={x∈R|x^2-3x+b=0},Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}
P是否能成为Q的一个子集?若能,求b的取值或取值范围;若不能,请说明理由

已知集合P={x∈R|x^2-3x+b=0},Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}P是否能成为Q的一个子集?若能,求b的取值或取值范围;若不能,请说明理由
此题出得比较好,考查学生对集合的掌握程度,以及学生的分类讨论思想.
先来看集合Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}={1,-4}
要使p ⊆Q 成立 根据集合概念=> P是空集或P={1}或 p={-4}或 p={1,-4}
当p是空集时 说明x^2-3x+b=0无解 所以 Δ=b^2-4ac 9-4b b>9/4
当P={1}时 可以推出1为一元二次方程 x^2-3x+b=0的解 将x=1代入方程 => b=2
当p={-4}时 可以推出-4为一元二次方程 x^2-3x+b=0的解 将x=-4代入方程 => b=-28
当p={1,-4} 可以推出1,-4为一元二次方程 x^2-3x+b=0的解 所以x^2-3x+b=x^2+3x-4=0 =>
-3x+b=3x-4 可推出此假设不成立
故：当b=2或b=-28或b>9/4时 p是Q的真子集

1.已知集合P+{y|y=x²,x∈R},Q={y|y=-2x²+3,x∈R},求p∩Q以及P∪Q2.已知集合P=｛（x,y）|y=x²,x∈R｝,Q=｛（x,y）|y=-2x²+3,x∈R｝求p∩Q 已知集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 已知集合A=｛y|y=2^|x| -1,x∈R},集合B=｛y|y=√-x²+2x+3 ,x∈R},则集合｛x|x∈A且x不属于B｝= 已知集合A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0},B={y=x²,x 已知全集U=R,集合P={x属于R已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0},Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}(1)若b=4时,存在集合M,使得P为M的真子集且M包含Q,求出这样的集合M；（2）P是否能成为Q的一个子集?若能,求出b的取值或取值 已知全集U=R,集合P={x|x≥3},M={x|x 已知集合P={x|x=a2;+4a+1,a∈R},Q={x|x=-b2;+2b+3,b∈R},求P∩Q. 已知全集U=R,集合A={x|(x+2)|x-2|>3x,且x∈(-无穷,2)},集合B={x|-2 已知集合P={x/x^2-3x+2 已知集合P={x|x^2-3x-10 已知集合A={x∈R|x的平方+4x+p＜0}.B={x∈R|x的平方-x-2＞0}.满足A∩B=A.求实数p的取值范围. 已知集合a={x∈R|x²+4x+p＜0},B={x∈R|x²-x-2＞0},满足A∩B=A,求实数p的取值范围 1..集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0 x∈R} B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0 x∈R} 满足A≠B且A∩B≠∅ 用列举法表示A∪B2..已知集合A={x|x^2+(p+2)x+1=0 x∈R }且A∩R+=∅ 求实数P的取值范围 已知集合A={x|x²-3x+2=0,x∈R},B={0 已知集合A={x|x²-3x+2=0,x∈R},B={0 已知集合A{x|x2-3x+2=0,x∈R },B={x|0 已知集合p={x｜x=a²+4a+1,a∈R},Q={x｜-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q