y‘’=(1+(y‘)^2)/2y需过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:40:13
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令p=y',y''=p*dp/dy,代入原方程得p*dp/dy=(1+p^2)/2y,这是可分离变量的方程,移项可得:p*dp/(1+p^2)=dy/(2y).两边同时积分得[ln(1+p^2)]=lny+lnc.化简得到p^2=cy-1=(y')^2,两边开根号得到y'=正负根号(cy-1)