求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:31:28
求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³.
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求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³.
求解一道关于基本不等式的数学题!
a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³.

求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³.
a>0,b>0
a+b>=2√ab
a²+b²>=2√(a²b²)=2ab
a³+b³>=2√(a³b³)=2ab√ab
相乘
(a+b)(a²+b²)(a³+b³)>=8a³b³