Sn=na1+0.5n(n-1)d S2=3 S4=10 求S6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:43:44
Sn=na1+0.5n(n-1)d S2=3 S4=10 求S6
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Sn=na1+0.5n(n-1)d S2=3 S4=10 求S6
Sn=na1+0.5n(n-1)d S2=3 S4=10 求S6

Sn=na1+0.5n(n-1)d S2=3 S4=10 求S6
由Sn=na1+0.5n(n-1)d 可知 Sn=(2a1n+n(n-1)d)/2=(a1+a1+n(n-1)d)n/2 为等差数列求和公式 所以an是等差数列 S2=a1+a2=3 S4=(a1+a4)*4/2=10 可求出 a4-a2=2 即 d=1
进而可求出a1=1 所以S6=(a1+a6)*6/2=21

S2=2a1+0.5*2*(2-1)d=2a1+d;S4=4a1+0.5*4*(4-1)d=4a1+6d;
S4-2S2=4d=10-6=4,d=1,a1=1
S6 =6a1+0.5*6*(6-1)d=6a1+15d=6*1+15*1=21

S2=2a1+0.5*2d=2a1+d=3
S4=4a1+0.5*4*3d=4a1+6d=10
解方程组,得到a1=1,d=1
故S6=6a1+0.5*6*5d=21