1234**789能被99整除,星号所代表的数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:17:46
1234**789能被99整除,星号所代表的数是多少?
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1234**789能被99整除,星号所代表的数是多少?
1234**789能被99整除,星号所代表的数是多少?

1234**789能被99整除,星号所代表的数是多少?
83
1234xy789能被99整除,即能被11,9整除
能被11整除,得到
1+3+x+7+9-(2+4+y+8)=6+x-y,能被11整除,分析得到
6+x-y=11=>x-y=5 ---- A
6+x-y=0 =>y-x=6 ---- B
能被9整除,得到
1+2+3+4+x+y+7+8+9=34+x+y=7+x+y(mod 9)
即7+x+y能被9整除,
7+x+y=9 -->x+y=2 舍去!
7+x+y=18 -->x+y=11 代入A,得到x=8,y=3,代入B,无解!
7+x+y=27 -->x+y=20 舍去!因为x+y最大才能是18!
所以最后得到答案83

123483789
星号所代表的数是83