为什么CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,会得出AC平分∠BAFAB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:51:44
为什么CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,会得出AC平分∠BAFAB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE
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为什么CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,会得出AC平分∠BAFAB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE
为什么CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,会得出AC平分∠BAF

AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE

为什么CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,会得出AC平分∠BAFAB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE
有这个判定定理:到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
也可以证明△ACF≌△ACE,∠F=∠AEC=90°,AC是公共边,CF=CE.通过三角形全等也能得到AC平分∠BAF

到角两边距离相等的点再这个角的角平分线上

因为CF=CE,且三角形ACE和三角形ACF都是直角三角形,
所以可以得出AF的平方=AC的平方-CF的平方
AE的平方=AC的平方-CE的平方
可以推出AF=AE
根据三角形全等法则边角边法则因为AE=AF,CE=CF且角AEC=角AFC=90°,
所以可以推出三角形ACF与三角形ACE全等
则得角CAF=...

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因为CF=CE,且三角形ACE和三角形ACF都是直角三角形,
所以可以得出AF的平方=AC的平方-CF的平方
AE的平方=AC的平方-CE的平方
可以推出AF=AE
根据三角形全等法则边角边法则因为AE=AF,CE=CF且角AEC=角AFC=90°,
所以可以推出三角形ACF与三角形ACE全等
则得角CAF=角CAE
可以得出AC平分角BAF

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