已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!那个区间是【-2,2】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 16:54:58
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已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!那个区间是【-2,2】
已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!
那个区间是【-2,2】
已知定义在区间〔-2,2〕上的偶函数g(x),当x≤0时,g(x)为减函数,若g(1-m)>g(m),求m的取值范围!那个区间是【-2,2】
∵g(x)在定义域上为偶函数,且当x≤0时,g(x)为减函数
∴当x>0时,g(x)为增函数
∴①当x≤0时,g(x)为减函数,且g(1-m)>g(m)
∴1-m<m 解得:m>1/2 (舍)
②当x>0时,g(x)为增函数,且g(1-m)>g(m)
∴1-m>m 解得0<m<1/2
综上所得,m∈(0,1/2)
满足g(1-m)>g(m),自变量
1》 1-m>m 得:m<1/2
此时偶函数g(x)为增函数,g(x)在【-2,0】为减函数,则在【0,2】为增函数
0≤1-m≤2, 得:-1≤m≤1
0≤m≤2
综上: 0≤m<1/2
2》 1-m<m 得:m>1/2...
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满足g(1-m)>g(m),自变量
1》 1-m>m 得:m<1/2
此时偶函数g(x)为增函数,g(x)在【-2,0】为减函数,则在【0,2】为增函数
0≤1-m≤2, 得:-1≤m≤1
0≤m≤2
综上: 0≤m<1/2
2》 1-m<m 得:m>1/2
此时偶函数g(x)为减函数,g(x)在【-2,0】为减函数
-2≤1-m≤0, 得:1≤m≤3
-2≤m≤0
综上:m无解
所以0≤m<1/2
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石狮市
g(x)定义在区间[-2,2]上的偶函数,则g(x)函数关于Y对称;
当x≤0时,g(x)为减函数,则当x>0时,g(x)为增函数;
当g(x)为减函数时,g(1-m)>g(m),则1-m≤m,且m在[-2,0],1-m在[-2,0]
无解
当g(x)为增函数时,g(1-m)>g(m),则1-m>m,且m在[0,2],1-m在[0,2]
m在[0,1/2]...
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g(x)定义在区间[-2,2]上的偶函数,则g(x)函数关于Y对称;
当x≤0时,g(x)为减函数,则当x>0时,g(x)为增函数;
当g(x)为减函数时,g(1-m)>g(m),则1-m≤m,且m在[-2,0],1-m在[-2,0]
无解
当g(x)为增函数时,g(1-m)>g(m),则1-m>m,且m在[0,2],1-m在[0,2]
m在[0,1/2]
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