集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,xy∈R},N={(x,y)|x^2+y^2-2y=0,xy∈R},则M∩N中元素个数几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/23 21:21:44

$集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,xy∈R},N={(x,y)|x^2+y^2-2y=0,xy∈R},则M∩N中元素个数几个?$

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集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,xy∈R},N={(x,y)|x^2+y^2-2y=0,xy∈R},则M∩N中元素个数几个?
集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,xy∈R},N={(x,y)|x^2+y^2-2y=0,xy∈R},则M∩N中元素个数几个?

集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,xy∈R},N={(x,y)|x^2+y^2-2y=0,xy∈R},则M∩N中元素个数几个?
N:x^2+y^2-2y+1=1
x^2+(y-1)^2=1
M:y=k(x-1)+1
带入N
x^2+k^2(x-1)^2=1
(1+k^2)x^2-2k^2x+k^2-1=0
判别式=4k^4-4(k^2-1)(k^2+1)
=4k^4-4k^4+4
=4
所以,联合M,N有两个不同x的根
对应直线y=k(x-1)+1上两个不同y的值
哪来的分情况?
M∩N只有两个元素

M中元素为直线上的点集，N中元素为圆上点集。求两个图形交点坐标即为所求交集元素。元素个数就是交点个数，和k有关，分类讨论即可，可能为1,2,3个。

集合M＝{(x,y) 1-y/x+1=3},N{(x,y) y=kx+3},M与N的交集是空集求K 几道关于集合的题请说明一下几个集合的关系如何?（1）集合A：{x|x=k+1/4} 集合B：{y|y=k/2-1/4};(2) 集合A：{x|x=(2k+1)∏,集合B：{y=(4k±1)∏};(3) 集合A：{x|x=12m+8n},集合B：{y=20p+16q}.以上k,m,n,p,q均为整数已知集合M={(x,y)｜x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数 ⑴求证：当k≥1,（1/x-x）(1/y-y)≤（k/2-2/k）的平方任意(x,y)属于M恒成立⑵使不等式(1/x-x)(1/y-y)≥(k/2-2/k)的平方对任意(x,y)属于M恒成立k范围 1、已知集合M+｛（X,Y）丨X+Y=2｝,N=｛（X,Y）丨X-Y=4｝那么集合M∩N为?2、若集合P=｛X丨KX2+4X+4=0,X∈R｝中只有一个元素,则实数K的值为?3、设全集I=｛（X,Y）丨X,Y∈R｝,集合M={(X,Y)丨Y-3/X-2=1},N=｛（X, 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 集合M={（x,y|xy>0,且x+y 集合 M ={ (x,y) | xy>0,x+y 设集合m＝{y|y=2^x,x 集合M={（x,y）|xy 集合M={x｜x=2k+1,k∈Z}与N={y｜y=4n±1,n∈Z}的关系集合M={(x,y)|y=k(x-1)+1,xy∈R},N={(x,y)|x^2+y^2-2y=0,xy∈R},则M∩N中元素个数几个? 集合N=｛（x,y)|（x-1）^2｝+(y-1)^20},M={(x,y)|x^2+y^2 集合M={x|x=(3k-2)3.14,k=Z},P={y|y=(3n+1)3.14,n=Z},S={y|y=(6m+1)3.14,m+Z}之间的关系是已知集合M=｛x |k-1 集合X={x|x=2n-1,n属于Z},Y={y|y=4k+-1,k属于Z},证明X=Y. 已知x,y是实数,集合m{x,y已知x,y是实数,集合m={x,y/x,1},n={x^2,x+y,0}.若m=n,求x^2012+y^2012的值已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)|x^2+y^2=1},则集合M交N中元素有几个? 设集合M={(x,y)y=x^2+1},集合N={(x,y)y=x+1},求M交N