一个数的N次方是奇数,能说明这个数一定就是奇数吗?求严格证明,假设这个数大于等于0N是正整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 11:19:30
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一个数的N次方是奇数,能说明这个数一定就是奇数吗?求严格证明,假设这个数大于等于0N是正整数
一个数的N次方是奇数,能说明这个数一定就是奇数吗?求严格证明,假设这个数大于等于0
N是正整数
一个数的N次方是奇数,能说明这个数一定就是奇数吗?求严格证明,假设这个数大于等于0N是正整数
令p = 2m+1,m∈Z
p^2 = (2m+1)^2 = 4m^2+4m+1 = 2(2m^2+2m)+1
∵m∈Z
∴2m^2+2m∈Z
∴2(2m^2+2m)是偶数
∴p^2 = 2(2m^2+2m)+1为奇数
反证法。
如果一个数是偶数,那么它的N次方肯定不是奇数。
设这个偶数是2t+2
那么它的N次方=(2t+2)^N
=2^N(t+1)^N
它肯定能被2整除,所以它是偶数,不是奇数。
由此反证出题目的结论反证法有时候会失效吧?可以直接证明吗?反证法不是证明方法吗?反证法,如果这个数是偶数,那么它的N次方一定是偶数。但如果一个数N次方后是偶数,能推出来这...
全部展开
反证法。
如果一个数是偶数,那么它的N次方肯定不是奇数。
设这个偶数是2t+2
那么它的N次方=(2t+2)^N
=2^N(t+1)^N
它肯定能被2整除,所以它是偶数,不是奇数。
由此反证出题目的结论
收起
可以
如题,因为该数只能是大于0的正整数
我们知道,这样的数只有正偶数和正奇数
而偶数与偶数相乘其结果必不为奇数
因此若一个数的N次方为奇数,则只能说明该数是奇数
奇数的N次方都是奇数吗,偶数的N次方都是偶数吗?怎么证明,N大于等于一,且属于自然数 奇数不一定的。它的偶次方是偶数,奇次方是奇数。偶数的次方
一个数的N次方是奇数,能说明这个数一定就是奇数吗?求严格证明,假设这个数大于等于0N是正整数
一个数,它最大的因数是1,这个数一定是质数还是奇数、偶数、合数
一个数【不是五】是五的倍数,这个数一定是 填质数合数奇数偶数快
1、如果n是完全平方数,证明:n的约数个数一定是奇数
一个数的因数是奇数个,这个数能表示成某个数的平方.()对错
一个数的约数的个数如果是奇数……那么这个数一定是一个完全平方数( )判断题
判断题:1.奇数有奇数个因数,偶数有偶数个因数( )2.相等的两个数,偶数一定比奇数大.( )3.一个数是10的倍数,这个数一定有因数2和5
证明:若一个数的平方是奇数,则这个数也是奇数
一个数的n次方(n是大于1的整数)等于它本身,则这个数是
(2)是一个数的平方数,这个数是偶数还是奇数
判断:1.若一个数的平方为正数,则这个数一定不为0.()2.(-1)的n次方=-n.()3.一个数的平方一定大于这个数.()4.平方是8的数有2个,它们是±2()
一个数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个数一定是().A奇数 B偶数 C倍数 D因数最好是今天
一个数,加5后乘以5,再减去5,再除以5,结果等于5,这个数是奇数还是偶数?这道题重点考的是什么?难道是这个数加减乘除 奇数后等于奇数,这个数一定奇数吗?如果这个数加减乘除偶数后等于偶数,
一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是( )
一个数与它的倒数是8.125这个数一定是8对不对?对 说明理由不对 举出推反事列
为什么一个数加上4后是完全平方数,这个数就一定是0?
如果一个数有因数2,那么这个数一定是?A、合数 B、质数 C、奇数 D、偶数
1.当n为奇数是,1+(-1)的n次方/4= ,当n为偶数时,1+(-1)的n次方/4=1.当n为奇数是,1+(-1)的n次方/4=,当n为偶数时,1+(-1)的n次方/4=2.一个数的平方等于它本身的数是 ,一个数的立方等于它本身的