在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 22:51:44
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在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.
在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.
在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是ad,bc的中线,g,h分别是对角线bd,ac的中点.求证四边形egfh是菱形.
证明:
∵E是AD的中点,G是BD的中点
∴EG是△ADB的中位线
∴EG=½AB,EG//AB
∵H是AC的中点,F是BC的中点
∴HF是△ACB的中位线
∴HF=½AB,HF//AB
∴EG=HF,EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∵G是BD的中点,F是BC的中点
∴GF是△BCD的中位线
∴GF=½CD
∵AB=CD
∴GF=HF
∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EF=(AB+CD)的二分之一,求证:AD平行于BC
在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
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如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边
如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则
数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?
在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG*EG+FH*FH=