△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 08:12:48
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△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
既然是选择题,带特殊值:
如果是直角,
可能是C=90,则sinC=1,不妨设A=30,B=60,不符
A与B情况相同,可能A是90,则B=30,C=60带入,符合D、C备选;
如果等边,都是60,不符,B不对,
如果C对,那么A也对,所以C不选,
故选择D!
正规做法:
sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=cosA+cosB
对应的系数应该相等,所以sinA=sinB=1或者sinA与sinB中有一个为1,cosA与cosB中有一个是0
都为1的话A和B都是90,不符实际情况,所以是第二种情况,A和B中有一个是90.
楼上 的证明过程有点小问题的 详细方法见图
在△ABC中,tanC=(sinA+sinB)÷(cosA+cosB) sin(B-A)=cosC 若△ABC面积为3+√3,求边长a,c
在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状有人是这样做的1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinAsinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)B=A我不明白为什么sinB-sinA=sin(B-A),就会B=A了
△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形?
在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,判断△ABC的形状
在△ABC中,若cosB=cosA,求证△ABC是等腰三角形
已知三角形abc中,sin(a+b)=4/5,cosb=-2/3,求cosa
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
数学三角函数 角形ABC中,SIN A+SIN B=SINC(COSA+COSB) .判断三角形ABC的形状
△ABC中,若cosC=cosA*cosB,那么cotA*cotB=?
△ABC中,若a cosA=b cosB,则A等于?
在△ABC中,若a ×cosA=b×cosB,则三角形的形状是 ______.
在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B=1,则cosA+cosB+cosC的最大值为多少
△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2
在△ABC中,若sinA+sinB=sin(cosA+cosB) (1)判断△ABC的形状 (2)在上述△ABC中,若角C的对边c=1,求该三角形内切圆半径的取值范围
在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA
在三角形abc中,已知cosA*cosB=2sin平方(C/2),则三角形abc一定是
在△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC的形状是?