平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:15:20
平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
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平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?

平行四边形ABCD,E为AB中点,G为对角线AC上一点,AG:GC=1:5,连接EG并延长交AD于F,则DF:FA=?
答案是3：1
先做一条辅助线,连接E和AC的中点M.
∵E为AB的中点,M为AC的中点
∴EM为△ABC的中线
∴EM‖BC
又∵ABCD为平行四边形
∴BC//AD
∵EM//BC
∴EM//AD
∴△GEM≌△GFA
又∵AG：GC=1：5,M为AC的中点
∴AG：GM=1：2
∴△GEM≌△GFA
∴AF：EM=1：2
∵EM是△ABC的中线
∴EG：BC=1：2
∴AF：BC=1：4
∵ABCD为平行四边形
∴AF：AD=1：4
∴DF：FA=3：1

连接BD、OE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AG：GC=1：5，
∴AG：AC=1：6，
∴AG：OG=1：2，
∵E是AB的中点，
∴OE∥AD，OE=1 2 AD，
∴AF：OE=AG：OG=1：2，
∴AD：AF=4：1，
∴DF FA =3．

已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 四边形ABCD为平行四边形,E,F分别为AB,DC的中点,AF,DE交与G,BF,CE交于H,证明四边形EHFG为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形 平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,求证:DE、BF三等分对角线AC 已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积. 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,1.证明四边形EHFG为平行四边形2.在什么条件下 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积 以AB、AD为两边的平行四边形ABCD,E、F为所在边的中点,EF与AC相交于点G,求AG：GC的值 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积 已知:平行四边形ABCD BC=2AB E为BC中点求:角AED 平行四边形ABCD中BC有点E,BE:EC=3:2,F为AB中点,EF交BD于G,求BG：GD 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G 点E,F分别为平行四边形ABCD的AB,BC边上中点,DE,DF分别叫AC与点G,H 求证AG=GH=HC急 平行四边形ABCD中,E为AB中点,F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于G求证DG=5BG 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证：EFGH为平行四边形