某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.(1)设生产X件A种产品,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:53:56
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某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.(1)设生产X件A种产品,
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
(1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组.
(2)有哪几种符合的生产方案?
(3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.(1)设生产X件A种产品,
(1) 9x+(50-x)×4≤360 3x+(50-x)×10≤290 ;
(2)解第一个不等式得:x≤32,
解第二个不等式得:x≥30,
∴30≤x≤32,
∵x为正整数,
∴x=30、31、32,
50-30=20,
50-31=19,
50-32=18,
∴符合的生产方案为①生产A产品30件,B产品20件;
②生产A产品31件,B产品19件;
③生产A产品32件,B产品18件;
(3)总获利=700×x+1200×(50-x)=-500x+60000,
当x越小时,总利润最大,最大利润为:-500×30+60000=45000元.
∴生产A产品30件,B产品20件使生产A、B两种产品的总获利最大,最大利润是45000元.