判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 12:05:04
判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间
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判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间
判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间

判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间
当x

奇偶性就由定义来判断就可以了;画图像时,先考虑去掉绝对值符号,方法是分类讨论,讨论他的正负就可以,当分段 的函数解析式知道后,就可以画出图像了,其单调性就从图像上看出。

令f(x)=x²-3丨x丨+1/4
f(-x)=(-x)²3丨-x丨+1/4=x²-3丨x丨+1/4
f(x)=f(-x) ,f(x)为偶函数
当x≤0时 f(x)=x^2-3丨x丨+1/4=x²+3x+1/4
找出对称轴为:x=-3/2,
x≤-3/2,减函数,-3/2当x≧0时 f(x)...

全部展开

令f(x)=x²-3丨x丨+1/4
f(-x)=(-x)²3丨-x丨+1/4=x²-3丨x丨+1/4
f(x)=f(-x) ,f(x)为偶函数
当x≤0时 f(x)=x^2-3丨x丨+1/4=x²+3x+1/4
找出对称轴为:x=-3/2,
x≤-3/2,减函数,-3/2当x≧0时 f(x)=x^2-3丨x丨+1/4=x²-3x+1/4
找出对称轴为:x=3/2,
x≧3/2,增函数,0综合,[-∞,-3/2)单调递减 [-3/2,0]单调递增 (0,3/2)单调递减[3/2,+∞]单调递增

收起

判断下列函数的奇偶数,并说明理由;(1)f(x)=x的立方/1 (2)g(x)=x的平方,x属于(-2,2] (3)y=2x的平方-5 函数的奇偶性中 奇—奇=?偶—偶=?奇+偶=?y=x^2+y^3为什么是奇,不是非奇非偶吗 判断下列函数的奇偶数:(1)f(x)=x (2)f(x)=x的二次方分之一 (3)f(x)=-3+1 (4)f(x)=-3x的二次方+2 判断函数y=x^2-3丨x丨+1/4的奇偶性,画出图像,指出单调区间 已知函数f(x)=X-2+sqr(4-x^2)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶数,并说明理由;(3)求f(x)的值域. 判断下列函数的奇偶性:y=x^(3/2);y=x^(-1/2);y=x^(4/3) 判断函数的奇偶性!1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢? 试判断并证明函数f(x)=-3x二次方的奇偶数 判断函数y=4x^3+x的奇偶性 判断f(x)=(x^3-x^2)/(x-1)奇偶性此函数是非奇非偶函数,是不是因为定义域{x|x≠1}不关于原点对称? 函数y=x^4+1/x^2是奇函数还是偶函数还是奇偶函数还是非奇非偶函数 1.函数f(x)=﹛-x-1 (x≤-2)1 (-2<x<2)x-1 (x≥2)(1).做出函数的图像.(求图像思路.)(2).求f(-3),f(0),f(2)的值 2.f(x)=﹛2x-1,x<03-x,x≥03.已知函数f(x)=|x+4|-4分之√1-x² (1).求函数的定义域(2).判断函数的奇 下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?f(x)=1/2(a的x方+a的-x方);y(x)=1/2(a的x方-a的-x方);f(x)=sin x的3次方;y(x)=xcos x;f(x)=丨x+1丨;y(x)=e的2x方; 判断下列函数的奇偶性⒈ y=2x³-x ⒉y=x^4+x²+1 ⒊y=1/x+1 ⒋y=ly^x² ⒌y=x²-3|x| 函数f(x)=2^x/(2^x -1)-0.5.(1)判断函数f(x)的奇,偶性;(2)若F(x)=1-(1/(f(x)+0.5)),做出函数F(x)的草图 判断下列函数的奇偶性(要过程)y=丨x+a丨+丨x-a丨(a为常数)y=(1+x)^3-3(1+x^2)+2y=x^2+丨x-1丨 函数y=(2的x次方-1)/(2的x次方+1)的奇偶性_______ 是奇? 数学方面函数的奇偶性和函数的单调性问题?1:若函数y=kx+b为奇函数,则3b+2=________2:若函数y=x²+bx+4为偶函数,则5-b=________3:函数f(x)=x+2x³-x五次方是_______函数(填奇、偶、非奇非偶)4: