三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 09:34:03
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三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
成立
证明如下:
连接AP,得到两个三角形:△APC和△APB
三角形内角和为180度,就有:
∠ABP+∠APB+∠PAB=180°
∠ACP+∠APC+∠PAC=180°
上两式相加,得到:
∠ABP+∠ACP+(∠APB+∠APC)+(∠PAB+∠PAC)=360°
由于∠APB+∠APC+∠MPN=360°,∠MPN=90°,所以∠APB+∠APC=360°-90°
由于∠PAB+∠PAC=∠BAC=∠A=50°
所以∠ABP+∠ACP=90°-50°=40°
由题意知
在⊿ABC中,
∠ABP+∠ACP+(∠PBC+∠PCB)=180-∠A=130º ①
在⊿PBC中,
∵(∠PBC+∠PCB)+∠P=180º
∴∠PBC+∠PCB=90º ②
有①②得 ∠ABP+∠ACP=130º-90º=40º
成
三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.那么∠ABP+∠ACP=40°成立吗?
七年级数学题在线解答!急!三角形ABC中∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在三角形ABC上,(P点在三角形ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM和PN恰好分别过点B和点C.【1】试问∠ABP与∠ACP是否存在某
有一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,△ABC中,∠A=50°.(1)求∠ABX+∠ACX的度数.(2)如果把三角尺的直角顶点X放在△ABC的外部,两条直角边XY,XZ仍然
有一块直角三角尺,放在△ABC上,如图所示,△DEF的两条直角边DE,DF分别经过B,C两点,在△ABC中,∠A=50°. ⑴求∠ABD+∠ACD;
在△ABC中,∠A=40°.(1)如图①(还是没图.),有一块直角三角板XYZ放
初一认识三角形(1)如图①,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好△XYZ的两条直线边XY,XZ分别进过点B、C,在△ABC中,∠A=30º,求∠ABC+∠ACB和∠XBC+∠XCB的大小;(2)如图②,改变直角三角板的
有一块直角三角尺,放在△ABC上,如图所示,△DEF的两条直角边DE,DF分别经过B,C两点,在△ABC中,∠A=50°. ⑴求∠ABD+∠ACD;⑵若把三角尺的直角顶点放在△ABC的外部,两条直角边DE,DF仍分别经过B,C
若△ABC中,∠A=46°,把一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经过点若△ABC中,∠A=46°,把一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经
如图1、有一块直角三角板XYZ放置在三角形ABC上,正好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过了B、C两点,在三角形ABC中,角A=30度如图2、这时如果把图1中直角三角板XYZ的位置改变,使三角板XYZ的两
如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板的两条直角边XY的XZ恰好分别经如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则
22.△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内),使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.(1)试问 与 是否存在某种确定的数量关系,请写出你的结论并证
有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,角A=50°(1)求∠ABD+∠ACD(2)如果把三角尺的直角顶点D凡在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点,
1.(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=( ),∠XBC+∠XCB=( )(2)如图(2),改变直角三角形XYZ的位置,使三
有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= .. ,∠XBC+∠XCB= ?如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度;(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=____度,∠XBC+∠XCB=_____度; 如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三
有一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,△ABC中,∠A=50°.(1)求∠ABX+∠ACX的度数.