数学题(自反性、对称性、传递性)(顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:29:00
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数学题(自反性、对称性、传递性)(顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~
数学题(自反性、对称性、传递性)
(顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性)
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a~b,则有b~a;
(3)传递性:对于a,b,c∈A,若a~b,c,则有a~c,
则称“~”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:________.
数学题(自反性、对称性、传递性)(顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~
A是所有等边三角形的集合,则A上的相似关系是等价关系(其实可以定义A为任意相似的多边形的集合,如所有的正方形等);
给定平面一点,定义A为所有以此点为圆心的圆,A上的等价关系为圆的同心关系;
最经典的同余关系:令A是所有奇数的集合,定义A上的等价关系为2除同余1,即两个数是等价的当且仅当他们被2除都余1.
由最后一例知,等价关系是一种十分普遍的关系,它反映了同一类或者满足同一性质的元素的集合:
长度相同的线段的集合;
面积相等的圆的集合;
所有余弦值相同的角度的集合;
一个班里的学生:两学生等价当且仅当他们在同一班;
.等等.
数学题(自反性、对称性、传递性)(顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~
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无穷小的自反性 对称性 传递性怎么证明
无穷小的自反性 对称性 传递性怎么证明
几道离散数学题第10题 A、自反性、反对称性、传递性B、反自反性、反对称性、传递性C、对称性、传递性D、反对称性、传递性判断题第11题 正确错误第12题 正确错误第13题 正确错误第14题 正
关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的?
离散数学中怎样通过关系矩阵去判断一个集合的性质?怎样判断它是否具有自反性、反自反,对称性、反对称,传递性...
离散数学二元关系具有什么性质5、设A={1,2,3},A上的二元关系R={,,,,,},则R具有( ).A.自反性 B.对称性 C.反对称性 D.传递性
自反 反自反 对称 传递性判断X={1,2,3,4}.X上的关系R={(1,1)(2,3)(2,4)(3,4)}则R具有()A:自反性 B:反自反性 C:对称性 D:传递性
离散数学问题----关系给出一个满足对称性, 传递性,但不满足自反性的关系的例子.
集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质(自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性)中的任何一种,解释为什么所给的关系没有这些性质,并画出R的关系图.
【追加1000分!】求一个用C语言制作的二元关系判定器(离散数学).要求:1.给定元素集合及其关系,给出关系矩阵.并判定其是否具有对称性、反对称性、自反性、反自反性、传递性. 2.
设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是( )a、A自反性b、B反自反性c、C对称性d、D传递性
设X上的关系R满足对称性与传递性,问R是否一定满足自反性,并说明理由
设X上的关系R满足对称性和传递性,问R是否一定满足自反性,并说明理由
离散数学中的反对称关系怎么理解总是不理解这个关系,例如{}是具有自反性,反对称性,和传递性,别的都理解,就是不知道反对称是什么
设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},则R具有a,自反性b,传递性c,对称性d,反自反性请通俗的讲讲是什么,
输入字母的设集合X={a1,a2,…,an},给定集合X上的关系R,判断关系R是否具有自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性,并指出哪些关系是等价关系,哪些关系是序关系.测试用例:X={a,b,c},X上的关系: