正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:39:50
正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
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正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）

正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y/X＋Y的值?（需要具体解法）
X²-Y²=2XY,求X-Y/X＋Y
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²
(X-Y)²=X²+Y²-2XY=X²+Y²-X²+Y²=2Y²
(X-Y)²/(X＋Y)²=Y²/X²
X-Y/X＋Y=Y/X
X²-Y²=2XY
1-(Y/X)²=2Y/X
Y/X=-1±√2
X-Y/X＋Y=-1±√2

1.由题意易知X和Y均不可同时为零。（若X和Y同时为零，所求值（X-Y）/（X+Y）分母为零，该题无意义。若X或Y中有一者为零也不成立，代入原方程X^2-Y^2=2XY即知矛盾）。
2.由X^2-Y^2=2XY变形，得X^2-XY=Y^2+XY，即X(X-Y)=Y(X+Y)，因此（X-Y）/（X+Y）=Y/X。
3.又令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-...

全部展开

1.由题意易知X和Y均不可同时为零。（若X和Y同时为零，所求值（X-Y）/（X+Y）分母为零，该题无意义。若X或Y中有一者为零也不成立，代入原方程X^2-Y^2=2XY即知矛盾）。
2.由X^2-Y^2=2XY变形，得X^2-XY=Y^2+XY，即X(X-Y)=Y(X+Y)，因此（X-Y）/（X+Y）=Y/X。
3.又令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-Y/X=2；令t=Y/X，则方程变为1/t-t=2，
解得t=-1±2^（1/2），即Y/X=-1±2^（1/2），又由2式，有X-Y）/（X+Y）=Y/X=-1±2^（1/2）。

收起

令原方程X^2-Y^2=2XY，左右两边同时除以XY，得X/Y-Y/X=2；令t=Y/X，则方程变为1/t-t=2，
解得t=-1±2^（1/2），即Y/X=-1±2^（1/2），又由2式，有X-Y）/（X+Y）=Y/X=-1±2^（1/2）。

Q 我也不懂

正数x,y满足x-y=2xy,求x-y/x+y的值. 正数x,y满足(1+x)(1+y)=2,求xy+1/xy最小值 正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求（x-y）/（x+y）的值 正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值急. 正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值 正数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y/x+y的值 正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y/X+Y的值. 有过程.. 正数x,y满足x²-y²=2xy.求x-y/x+y的值 若正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y除以x+y的值 正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值 分式正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y/x+y等于多少,快 若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值. 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x、y满足1/x+1/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值