初中平方根加减法已知:a、b是一个正数的两个平方根,试求a^2+2ab+b^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:20:36
初中平方根加减法已知:a、b是一个正数的两个平方根,试求a^2+2ab+b^2的值.
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初中平方根加减法已知:a、b是一个正数的两个平方根,试求a^2+2ab+b^2的值.
初中平方根加减法
已知:a、b是一个正数的两个平方根,试求a^2+2ab+b^2的值.

初中平方根加减法已知:a、b是一个正数的两个平方根,试求a^2+2ab+b^2的值.
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
因为 a、b是一个正数的两个平方根
所以 有a=-b
原式=(a-a)^2=0

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a=-b,(-b)^2+2(-b)b+b^2=0

因为a、b是一个正数的两个平方根,所以a、b比为一正一负,且a+b=0
所以a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=0

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