如图3,梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,且S梯形AEFD=S梯形EBCF,试说明AD的平方+BC的平方=2(EF的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:59:45
![如图3,梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,且S梯形AEFD=S梯形EBCF,试说明AD的平方+BC的平方=2(EF的平方)](/uploads/image/z/7175917-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE3%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96EF%E2%80%96BC%2C%E4%B8%94S%E6%A2%AF%E5%BD%A2AEFD%3DS%E6%A2%AF%E5%BD%A2EBCF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BBC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D2%EF%BC%88EF%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89)
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如图3,梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,且S梯形AEFD=S梯形EBCF,试说明AD的平方+BC的平方=2(EF的平方)
如图3,梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,且S梯形AEFD=S梯形EBCF,试说明AD的平方+BC的平方=2(EF的平方)
如图3,梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,且S梯形AEFD=S梯形EBCF,试说明AD的平方+BC的平方=2(EF的平方)
延长BA、CD交于点O
由于AD‖BC,所以△OAD∽△OBC,那么有OA/AD=OB/BC=(OB-OA)/(BC-AD)=AB/(BC-AD)
同样由于AD‖EF,△OAD∽△OEF,那么有OA/AD=OE/EF=(OE-OA)/(EF-AD)=AE/(EF-AD)
即AB/(BC-AD)=AE/(EF-AD),AE/AB=(EF-AD)/(BC-AD)
过点A作AM⊥BC于M,交EF于N,可轻易得到△AEN∽△ABM,那么AN/AM=AE/AB=(EF-AD)/(BC-AD)
S梯形AEFD=S梯形EBCF=S梯形ABCD/2,即(AD+EF)*AN/2=(AD+BC)*AM/2/2化简整理得到
AE/AB=(AD+BC)/2(AD+EF)
从而得到(AD+BC)/2(AD+EF)=(EF-AD)/(BC-AD)
BC^2-AD^2=2(EF^2-AD^2)
AD^2+BC^2=2EF^2得证
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图3,梯形ABCD中,AD‖EF‖BC,且S梯形AEFD=S梯形EBCF,试说明AD的平方+BC的平方=2(EF的平方)
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF?
如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,DF等于四分之一AD,EF=根号3,则梯形ABCD的面积是多少∠A等于60°
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形(2)若AD=1, BC=3, DC=根号2,试判断△DCF的形状
如图,梯形ABCD中,AD‖BD,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD是多少?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,判断CF与EF的大小关系
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF‖BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,求EF长(详解)
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,EF‖BC,且AE:EB=5:3,DC=16cm,求FC的长
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ef‖bc,若ad=12cm,bc=18cm,ae:eb=2:3,则EF=?图形:
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF
已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长