一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:33:34
![一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD](/uploads/image/z/7179115-67-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%B1%82%E8%A7%A3.%E7%9C%8B%E5%9B%BE.%E6%97%A0%E9%9C%80%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CDE%E4%B8%BA%E8%BF%87C%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2CA%E3%80%81B%E5%9C%A8DE%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%2CAD%E2%8A%A5DE%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CBE%E2%8A%A5DE%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%3DBE%2BAD)
一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD
一道几何证明求解.看图.无需理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD
一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD
∵∠ACB=90° ∴∠DCA+∠BCE=90° ∵∠ADE=90° ∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠DAC=∠BCE 在△DAC与△ECB中 ∵∠A=∠BCE ,∠D=∠E ,AC=BC
∴△DAC≌△ECB(AAS) ∴AD=CE CD=EB ∵DE=DC+CE ∴DE=EB+AD
角BCE+角DCA=pi-pi/2=pi/2;
角A+角DCA=pi/2
所以角A=角BCE;
角E=角D,BC=AC
那么三角形ADC全等于三角形CEB
所以BE=DC;CE=AD;
所以DE=BE+AD
题上应该是∠ACB=90°吧~
证明:因为∠ABC=90°且 AC=BC
所以△ABC为等腰直角三角型
因为 A、B在DE的同测
故AB\\DE
又因为AD⊥DE,BE⊥DE
所以ABDE为矩形
由上可知,∠CAB=∠A...
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题上应该是∠ACB=90°吧~
证明:因为∠ABC=90°且 AC=BC
所以△ABC为等腰直角三角型
因为 A、B在DE的同测
故AB\\DE
又因为AD⊥DE,BE⊥DE
所以ABDE为矩形
由上可知,∠CAB=∠ABC=45°
故∠DAC=∠CBE=45°
所以△ADC全等与△BEC,且都为等腰直角三角形
故AD=DC BE=EC
因为DE=DC+CE,故DE=BE+AD
好久没有做题了,有点混乱,你得自己整理下了~
收起
正全等
因为∠ACB=90°,所以∠ACD+∠BCE=90°
因为∠ACD+∠A=90°
所以∠A=∠BCE
因为AC=BC,∠D=∠E
所以△ACD=△BCE
所以AD=CE,BE=CD
所以DE=BE+AD
连接AB,∠CAB=∠DCA=45°,∠CBA=∠ECB=45°∴AD=DC,BE=CE.∴DE=BE+AD