求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:57:55
求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)
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求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)
求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)

求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2)
设 x= asint => dx = acost dt
则原积分变为：∫(asint)^3√a²-a²sin²t × acost dt
=a^4∫(sint)^3cos²t dt
=a^4∫(sint)^3-(sint)^5 dt
∵ (sint)^3=(-1/4)sin3t+(3/4)sint
(sint)^5=(1/16)sin5t-(5/16)sin3t+(5/8)sint
∴a^4∫(sint)^3-(sint)^5 dt
＝a^4∫(-1/16)sin5t+(1/16)sin3t+(1/8)sint dt
＝a^4((-1/80)cos5t+(1/48)cos3t+(1/8)cost +C)

求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2) 急求x^2/sqrt(a^2-x^2)不定积分 sqrt(x^2+1)sinx求不定积分 不定积分 x​*sqrt(x+x^2) dx求不定积分 x*sqrt(x+x^2) dx ∫x / sqrt（2-3x^2) dx 求∫x / sqrt（2-3x^2) dx 不定积分 求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1)) 求不定积分 1/sqrt(1+x+x^2) 求 1/sqrt(x^2+1) 的不定积分 1/sqrt(x*x+1)求不定积分 解不定积分 x/sqrt(1+2x)y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分 求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1） sqrt是开方,exp是e,求高数达人帮忙 不定积分小题一道,欢迎多种方法求1/((2x^2+1)(sqrt(x^2+1)))的不定积分 x/sqrt(5-x)的不定积分是什么?怎样求? sqrt(1+x*x)不定积分 一个复合函数积分不定积分 sqrt（a^2-x^2）dx（a为常数）, 求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1）dx 求高数达人帮忙 求下列函数的不定积分 1/sqrt(1+e^x) sin(sqrt(x))的不定积分