已知一次函数fx满足f(f(2x+1)=8x-7.则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 08:49:33
已知一次函数fx满足f(f(2x+1)=8x-7.则f(x)=
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已知一次函数fx满足f(f(2x+1)=8x-7.则f(x)=
令f(x)=ax+b
f[f(2x+1)]
=f[a(2x+1)+b]
=a[a(2x+1)+b]+b
=2a²x+a²+ab+b
即2a²=8 ;a²+ab+b=-7
解得a=2,b=-11/3 或a=-2,b=11
所以f(x)=2x-11/3或f(x)=-2x+11

fx=4x-11