已知抛物线方程y^2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM垂直ON,求直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:02:32
![已知抛物线方程y^2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM垂直ON,求直线的方程](/uploads/image/z/7184761-25-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8By%5E2%3D2x%2C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5OM%E5%9E%82%E7%9B%B4ON%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
xRn0r$!)05Y+hq3($rƈ7U7R'BH+nڡ@syϽn]:ʽӴ)Y:MhhϾMhOd$iz&=@$?]K$;DWiwfyP*@?qхkqW7nZ%;(vo٣1ZI!8XRӊB=GM¶ ".ʶ)ޢ˪BnceSVFeJhغ4aS(u(EEBC/54~Ϗb7)k'KcpX"?ՋnpJJ]R^':ׂ|5d8rurʐ
q"0Ny9֞}
已知抛物线方程y^2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM垂直ON,求直线的方程
已知抛物线方程y^2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM垂直ON,
求直线的方程
已知抛物线方程y^2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM垂直ON,求直线的方程
直线y=kx+2
m(x1,y1),n(x2,y2)
OM斜率K1=Y1/X1,ON斜率K2=Y2/X2
OM垂直ON:K1*K2=-1
即x1x2+y1y2=0
k^2+(4k-2)x+4=0,x1x2=4/k^2
ky^2-2y+4=0,y1y2=4/k
4/k^2+4/k=0
k=-1
直线:x+y-2=0
设M(m^2/2,m) N(n^2/2,n)
由于OM垂直于ON,O为垂足
设直线方程为 y=kx+2
y^2=2x
y=kx+2
解得:ky^2-2y+4=0 所以m*n=4/k (M N为直线与抛物线的交点 即两个根)
由于OM垂直于ON
所以OM与ON的斜率互为负倒数
即:m / (m^2/2)= - 1/( n/(n^2/2...
全部展开
设M(m^2/2,m) N(n^2/2,n)
由于OM垂直于ON,O为垂足
设直线方程为 y=kx+2
y^2=2x
y=kx+2
解得:ky^2-2y+4=0 所以m*n=4/k (M N为直线与抛物线的交点 即两个根)
由于OM垂直于ON
所以OM与ON的斜率互为负倒数
即:m / (m^2/2)= - 1/( n/(n^2/2) ) => m*n = -4
所以4/k=-4
k=-1
y=-x+2
收起
已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程
已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.(1)求抛物线标准方程 (2)给出抛物线准线方程
抛物线标准方程已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是?
已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2,求:(1)两曲线的交点:(2)抛物线在交点处的切线方程
已知抛物线的顶点在双曲线X^2-Y^2/4=1上,准线为Y轴,则该抛物线的焦点的轨迹方程是?
已知抛物线y=x^2-2x+2,求抛物线在点M(2,2)处的切线方程和法线方程
已知抛物线的焦点是圆x^2+y^2+4y=0的圆心,求抛物线的方程
抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程
已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程
已知抛物线方程y^2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM垂直ON,求直线的方程
已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程