设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/13 13:05:27
设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值
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设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值
设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值

设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值
f '(x)=-12+3x^2 ,
当 x 属于 [-1/3 ,1] 时,f '(x) 恒小于0 ,
因此函数在 【-1/3,1】上为减函数,
所以 最大值为 f(-1/3)=269/27 ,最小值为 f(1)=-5 .

1、对f(x)=6-12x+x^3求导
令导数 f'(x)=3x^2-12=0
解得x=2 或x=-2
从而分3个区间讨论函数单调性
x=<-2 f'(x)=3x^2-12>=0 f(x)单调递增
-2= x>=-2 f'(x)=3x^2-12>=0 f...

全部展开

1、对f(x)=6-12x+x^3求导
令导数 f'(x)=3x^2-12=0
解得x=2 或x=-2
从而分3个区间讨论函数单调性
x=<-2 f'(x)=3x^2-12>=0 f(x)单调递增
-2= x>=-2 f'(x)=3x^2-12>=0 f(x)单调递增
2、当x属于【-1/3,1】时 显然f(x)单调递减
不等式f(x)f(x)max=f(-1/3)=269/27
m>269/27即可

收起

（分段函数）,设f(x)=当x 设函数f（x)=x2-6x+6,x>=0,3x+4,x 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X 设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x 设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x 设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x) 设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值 设函数f(x)=6-12x+x^3,当x属于【-1/3,1】时的最大值与最小值 设函数f(x)=x³+x,x属于R,若当0 设函数f(x)={x-5 x≥6 f(x+2) x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数f(x)={x^2+x x 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 设f（x）为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方；当x绝对值小于1,f（x)=x (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤