求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:03:22
求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ac
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求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ac
求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ac

求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ac
因为:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²≥0
故有:a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²≥0
整理:2a²+2b²+2c²-(2ab+2bc+2ac )≥0
即:a²+b²+c²≥ab+bc+ac