y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 01:15:00
y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域如题
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y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域如题
y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域
如题

y=(1+sinx)/(sin^2x-sinx+2)的值域如题
y=(1+sinx)/[sin²x-sinx+2]
=1/{[sin²x-sinx+2]/(1+sinx)}
=1/{(1+sinx)+4/(1+sinx)-3}
先算(1+sinx)+4/(1+sinx)范围:
|(1+sinx)+4/(1+sinx)|=|1+sinx|+4/|1+sinx|≥2√4=4 (当且仅当sinx=1时,取= )
所以(1+sinx)+4/(1+sinx)≥4
或 (1+sinx)+4/(1+sinx)≤ - 4
由 (1+sinx)+4/(1+sinx) - 3≥1所以
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