已知sin 2a=-sin a,a属(π/2 ,π ),求tan a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:25:12
已知sin 2a=-sin a,a属(π/2 ,π ),求tan a的值
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已知sin 2a=-sin a,a属(π/2 ,π ),求tan a的值
已知sin 2a=-sin a,a属(π/2 ,π ),求tan a的值

已知sin 2a=-sin a,a属(π/2 ,π ),求tan a的值
∵sin 2a = 2sinacosa = -sin a
∴cosa= -1/2
∵Sina的平方+Cosa的平方=1(公式)
∴Sina的平方+1/4=1
∴Sina=√3/2
∴tana=sina/cosa=√3/2/(-1/2)=-√3

sin 2a = 2sinacosa = -sin a
cosa= -1/2

tana=sina/cosa=sqrt(1-cos^2a)/cosa = sqrt(3/4) / (-1/2) = -根号3