写出赋范线性空间中点列{xn}n=1∞有界的定义,并说明,若在X上,xn→x0,则{xn}n=1∞有界Rt

写出赋范线性空间中点列{xn}n=1∞有界的定义,并说明,若在X上,xn→x0,则{xn}n=1∞有界Rt 距离空间、线性空间、内积空间、赋范线性空间的联系 泛函分析求证赋范线性空间X中弱极限是唯一的,即若x和y都是数列{xn}的弱极限,求证：x=y 距离空间,线性空间,赋范线性空间,Banach空间,内积空间,Hilbert空间的内在关系 高等代数,关于线性子空间的问题判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.（1）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=0的所有n维向量构成的集合 （2）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x 1.有理函数多项式全体可数集,[0,1]是不可数集,求证：R^n上的有理点集是可数集.2.X是赋泛空间,{xn}属于X,且xn趋近于x,则{xn}是有界的.3.x0是集A的零点的充要条件是存在点列{xn}属于A,xn不等于x0（n= “赋范线性空间真的闭线性子空间是疏朗集”中的“真的”是什么意思? 完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子 线性代数的几何意义【大括号】Y1=A11*X1+A12*X2+A13*X3+^^^^+A1n*Xn Y2=A21*X1+A22*X2+A23*X3+^^^^+A2n*Xn ^^^^^^^^^^ Ym=Am1*X2+Am2*X2+^^^^^^^^^+Amn*Xn 中的每一行都有n个x的未知量,如果有几行就有几维空间,那么每一行的 (1/2)观察一般项xn的变化趋势,写出它们的极限：（1）xn=2n分之一 （2）xn=(-1)n次方n分之一（3）xn=...(1/2)观察一般项xn的变化趋势,写出它们的极限：（1）xn=2n分之一 （2）xn=(-1)n次方n分之一（3） 线性无关 可逆矩阵已知n维线性空间元素x1、x2、x3、、xn线性无关,而元素y1、y2、y3、、yn满足如下关系：（y1、y2、y3、、yn）=（x1、x2、x3、、xn）A证明y1、y2、y3、、yn线性无关的充要条件是A为 X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 赋范线性空间与Banach空间、度量空间、内积空间的,希尔伯特空间之间的关系它们其中任意两个的关系都可以,急用~ 学过应用泛函的帮我答个题!分别阐述距离空间与线性空间,赋范线性空间与Banach空间,内积空间与Hilbert空间之间的内在关系. Xn+1-Xn=(-1/2)^n n∈N+ 且X1=1 求Xn 线性代数分别满足下列条件的向量(x1,x2…xn)的集合能否构成实n维向量空间的子空间 (1)X1+X2+…+Xn=0 (2)X1+X2+…+Xn=1 (是两小题)求解, 在R（n维空间）中向量满足下列条件的全体向量能否构成R（n维空间）的子空间（1）x1+x2+.xn=0（2）x1+x2+.+xn=1 一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标