初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:40:51
初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
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初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
初三数学、关于中位线的、额、急~
以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系

初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
相等且垂直
连结BI
AB=根号2*AM
AI=根号2*AN
∠MAN=∠BAI
所以△MAN∽△BAI
相似比是根号2,有BI=根号2*MN
同理△CAFe∽△CBI
相似比也是根号2,有BI=根号2*AF
所以MN=AF
而且MN相当于BI顺时针旋转45°
AF相当于BI逆时针旋转45°
所以是垂直的
综上,命题得证

如果填空或选择用特殊法，画一个等腰直角△，很明显就是垂直关系
一般情况还没想好~

垂直，我先说一个思路。设AP和MN交于O
连接BI，首先我们知道△AMN∽△ABI，于是我们就知道MN与BI夹角是45度。（因为AM与AB夹角45，MN与BI夹角45，设MN与BI交于Y，∠BYO=45
两个相似三角形的两边夹角同，我们可以证明另一个边MN与BI夹角也是45）。然后再看BI与AP夹角。于是设BI与AP交点X，由于AXCI四点共圆，所以∠OXI=∠
ACI=4...

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垂直，我先说一个思路。设AP和MN交于O
连接BI，首先我们知道△AMN∽△ABI，于是我们就知道MN与BI夹角是45度。（因为AM与AB夹角45，MN与BI夹角45，设MN与BI交于Y，∠BYO=45
两个相似三角形的两边夹角同，我们可以证明另一个边MN与BI夹角也是45）。然后再看BI与AP夹角。于是设BI与AP交点X，由于AXCI四点共圆，所以∠OXI=∠
ACI=45
于是∠PON=180-∠BYO-∠OXI=90
哪里不懂再问我。

收起

初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系 初三数学三角形相似!急! 初三数学题 三角形ABC中,DE//BC, F是BC的中点 求证DG=EG 急 求教!初三数学 关于相似吧 帮帮忙 请给个过程.谢谢大家了 数学关于三角形中位线 初三数学一元二次方程题关于一元二次方程：a(1+c)x^2+2bx+a-c=0,有两个相等的实数根,判断以a,b,c为三边的三角形ABC是什么三角形?并说明理由 速求10道关于初三数学的一元二次方程的题目!急. 初三数学?!急! 初三数学!急 初三数学急! 急!初三数学!好评! 初三数学选择!急 求解初三数学 !急! 求解初三数学 !急! 初三的一道关于圆的数学 数学初三中关于圆的公式 初三数学,关于平行四边形的数学题 初三数学关于相似的一题 关于初三世博会数学的题谁有?