如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:19:01
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.
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如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.

如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.
AO^2=AD^2+DO^2 =169,AO=13 ,OC=AC-AO=13,所以AO=OC
所以三角形ADO和三角形CBO全等,所以BC=DA=12 ,角CBD=90°
四边形ABCD的面积=三角形ADB的面积+三角形CBD的面积=1/2*12*10+1/2*12*10=120