在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行 这个东西我看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:18:40
在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行 这个东西我看不懂
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在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行 这个东西我看不懂
在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行 这个东西我看不懂

在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行 这个东西我看不懂

如图,△ABC中,AB＝AC,CD、BE分别是底角∠ACB、∠ABC的角平分线,求证：DE∥BC.

证明：∵AB＝AC　

　　　∴∠ACB＝∠ABC（同一三角形中,相等的边所对的角相等）

　　　∴∠BCE＝∠CBD

　　　∵CD平分∠ACB,BE平分∠ABC（已知）

　　　∴∠BCD＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠CBE

　　在△BCD与△CBE中

　　　∵　∠CBD＝∠BCE（已证）

　　　　　BC＝CB（公用边）

　　　　　∠BCD＝∠CBE（已证）

　　　∴△BCD≌△CBE　（ASA）

　　　∴BD＝CE

　　　　于是　AB－BD＝AC－CE

　　　　即　AD＝AE

　　　∴∠ADE＝∠AED＝1/2（180°-∠A）（同一三角形中,相等的边所对的角相等）

　　　　又因为　∠ABC＝∠ACB=1/2（180°-∠A）（同上）

      ∴∠ADE＝∠ABC（等量代换）

　　　∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）

证明：
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB＝(180°－∠A)/2
因为BD、CE是角平分线
所以∠BCE＝∠CBD
因为BC＝BC
所以△BCE≌△CBD（ASA）
所以BE＝CD
所以AE＝AD
所以∠AED＝∠ADE＝(180°－∠A)/2
所以∠AED＝∠ABC
所以DE//BC

当定理用.........老师会讲的(*^__^*) 嘻嘻……

在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行 这个东西我看不懂 求证：等腰三角形两个底角的角平分线相等 等腰三角形底角的角平分线是斜边的中线么?等腰三角形底角（就是两个角度相同角）的角平分线是斜边的中线么? 等腰三角形的顶角是N度,则两个底角的角平分线所夹的钝角 等腰三角形的顶角70度 则两个底角的角平分线所夹的钝角是? 证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.角平分线分别交于两腰一点 等腰三角形的顶角平分线与腰夹角为35,求底角 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是什么?正确答案是：“如果一个三角形两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.”但是如果把“等腰三角形两底角的平分线”作 证明:等腰三角形两底角的角平分线相等. 证明：等腰三角形两底角的角平分线相等 证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.（只要图) 说明等腰三角形两底角的角平分线相等 证明等腰三角形两底角的平分线相等 求证：等腰三角形两底角的平分线相等 证明等腰三角形两底角的平分线相等 求证：等腰三角形两底角的平分线相等 等腰三角形的一个底角为50度,则此等腰三角形的顶角平分线与一腰的的夹角为 证明:等腰三角形两底角的角平分在它的对称轴上证明:等腰三角形两底角的角平分线的交点在它的对称轴上