正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:03:35
![正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.](/uploads/image/z/7228834-34-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A%E2%80%98B%E2%80%99C%27D%27%E4%B8%AD%2Cp%E6%98%AFB%E2%80%98D%E2%80%99%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFA%E2%80%98C%E2%88%A9%E5%B9%B3%E9%9D%A2AB%E2%80%99D%E2%80%98%3DQ%E6%B1%82%E8%AF%81A%E3%80%81Q%E3%80%81P%E5%85%B1%E7%BA%BF.)
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正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.
正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.
正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.
设AB=a(向量),AD=b, AA'=c.
AD=a+c+(b-a)/2=a/2+b/2+c=(1/2)(a+b+2c)①
AQ=AA'+A'Q=AA'+tA'C=c+t(a+b-c)=ta+tb+(1-t)c②,
又Q∈平面AB'D'上,有
AQ=sAB'+rAD'=s(a+c)+r(b+c)=sa+rb+(s+r)c③
从②③:s=t=r,1-t=s+r,得到t=1/3.
AQ=a/3+a/3+2c/3=(1/3)(a+b+2c)=(2/3)AP. A,Q,P共线.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P是棱CC'的中点,求二面角A-B'P-B
正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.
正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q是A'D和B'D'的中点,判断直线PQ与平面AA'B'B的位置关系
【问题】在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P是A’B’的中点,Q是B’C’的中点,问AP和CQ是不是异面直线如题在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P是A’B’的中点,Q是B’C’的中点,问AP和CQ是不是异面直线
正方体ABCD-A'B'C'D'中P,Q分别是正方形AA'D'D,A'B'C'D'的中心.求证PQ//面AA'B'B
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几?
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.
如图所示正方体ABCD-A'B'C'D'中M是AB的中点则sin
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
正方体ABCD-ABCD中,二面角B-AC-A的大小为?
棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几
在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC'
正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,对角线B‘D上有一动点P,棱CC’上有一动点Q,求[PQ]的最小值.