作业帮多元函数积分学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 01:08:02
xNA_`$[kv>
]kR`hI4P/ |atW}-5{9sw2pRŢ.5{]]^ҟӼ Q(ۦhp!kΣ#QAdFsq ^@Y |dq/,Orqnr 7)
f2X8pdžp(ԧQg.D C$6d̺+j(/)9Ca)]¸$D
I dB.@NT
+e܆)_`V۳WRP#=4 ^A*=Vbė;]w̆rD7sF7;WU]_$J rsH ,6rVMVGN z~*u~{;20 x\Ɲ
IXx`n-d0 mQȒD掌9j}% { m&K?s~8.H_~vrx46Õ^o7~X3 sSe
Xo b( YX
多元函数积分学
多元函数积分学
多元函数积分学
原式=二重积分根号内x^2+y^2dxdy,积分域 x^2+y^2<=2x ...
利用极坐标：
原式=2倍对t积分（0到pi/2)dt，对r积分（0到2cost)r^2dr
=2/3倍对t积分（0到pi/2)r^3|[0,2cost]dt
=16/3倍对t积分（0到pi/2)(cost)^3dt
=32/9少乘了√2。能解释下积分域为何不是如图阴影部分的吗？
全部展开
原式=二重积分根号内x^2+y^2dxdy,积分域 x^2+y^2<=2x
利用极坐标：
原式=2倍对t积分（0到pi/2)dt，对r积分（0到2cost)r^2dr
=2/3倍对t积分（0到pi/2)r^3|[0,2cost]dt
=16/3倍对t积分（0到pi/2)(cost)^3dt
=32/9
收起