判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)(其中a为常数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:57:52
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判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)(其中a为常数)
判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)(其中a为常数)
判断级数的敛散性 数项级数∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)(其中a为常数)
绝对收敛,用比较审敛法的极限形式,和定理任意项级数通项加绝对值后收敛,级数本身收敛,也就是绝对收敛.
∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)通项加绝对值后∑[0,∞](1-cosa/n)
构造级数∑[0,∞]1/2*(a/n)^2,p=2的p级数收敛
两个级数在x趋于无穷大的极限等于1,即具有相同的敛散性,即∑[0,∞](1-cosa/n)
收敛,所以∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)绝对收敛