怎样证明 f(x,y)在（0,0）点连续

怎样证明 f(x,y)在（0,0）点连续 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 求证明f（x,y）在（0,0）点的两个偏导数都存在,但在（0,0）点不连续 数学分析证明题设:f(x,y)=√|xy|,证明⑴f(x,y)在点(0,0)处连续；⑵f(x,y)在点(0,0)处两个偏导数存在设:f(x,y)=√|xy|,证明⑴f(x,y)在点(0,0)处连续；⑵f(x,y)在点(0,0)处两个偏导数存在；⑶f(x,y)在点(0,0)不 证明：若函数F(X)在点X.连续且F(X.)≠0,则存在X.的某一领域U（X.）,当X∈U(X.)时,F(X)≠0怎样做 定义证明函数连续证明函数f（x）＝x D （x）在x ＝0点连续,D 为狄利克雷函数.多种方法. y=f(x)在a点连续 证明y=f(x)的绝对值在a连续 证明f(x,y)=|x+y|在(0,0)处连续 f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f（x）的二阶导数有界 证明函数 f(x)={ x+1,x0在点x=0处连续 证明：若f(x)为奇函数且在点0处连续,则f（0）=0 怎样证明f(x,y)=sin (xy)在R^2(y不等于零)连续呢? f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续. 高等数学下册多元函数微分学及其应用中隐函数存在定理1怎样证明?求导公式：dy/dx=-Fx/Fy,隐函数存在定理1：设函数F（x,y）在点P（x.,y.）的某一邻域内具有连续偏导数,且FX(x.,y.)=0,FY(x.,y.)不等 证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续,偏导数存在,但在(0,0)点不可微 证明函数f(x)=xsin(1/x) (x≠0) 在圆点连续或不能微分 f(x)=0 （x=0） 证明在点(0,0)处f(x,y)连续且偏导数存在,但不可微f(x,y)=x^2y^2/(x^2+y^2)^(3/2) 若f（x）是奇函数且f'（0）存在,则点x＝0是函数F（x）＝f（x）/x的（连续点） 怎样证明?