对 ∫（0到x）（x-u）f（u）du 求导是什么?谢谢!

对 ∫（0到x）（x-u）f（u）du 求导是什么?谢谢! 一个定积分的问题,xf(x)-∫（0到X）f(u)du=∫(0到x)(f(x)-f(u))du ,这步转化是怎么转的, ∫上面是xt, 下面是1 f（u）du=? 对x求导. (x^2-u)f(u)du从0积到x^2 的导数 怎么求? ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么dt=-du,并且上下限换了,不是应该再添一个负号吗,所以原式=∫(x,o)f(u)du.我这样想,为什么错了. 已知∫f(u)du=F(u)+C 则∫f(1/x)*1/x^2 dx=?答案是-F（1/x）+C ∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b)=(1/a)∫f(u)du(a≠0,u=ax+b).∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b）如何算出来的,为什么是（1/a）而不是a?∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么是 积分上限函数uf(u)du（0到x）求导后为多少 变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2) 假设是（0,x）∫ f(u)du =f(x)的话我可以理解 但是u变成了u平方不就是有了复合函数吗 复合函数不要再求导吗 不太理解 也许我 2道积分题 1.设函数f（x）在（0,+∞）内连续,且f（1）=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f（u）du=t∫f（u）+x∫f（u）du,求f（x）.该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积分号 2道积分题.求教1.设函数f（x）在（0,+∞）内连续,且f（1）=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f（u）du=t∫f（u）+x∫f（u）du,求f（x）.该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积 u的导数关于du的不定积分,即:∫u'du=?例如：∫（x²）'dx²=? ∫1/x到1 [f(u)-f(1/x)]du 求导 ∫1/x到1 [f(u)-f(1/x)]du 求导 函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du设函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,且对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du,求f(x).我对右 u=f(x+y,xy),求du（其中f具有一阶连续偏导数） 变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的：∫f(x-t)dt,上下限为0下x上（无法打在积分符号里）,令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du) 变上限定积分求导lim{∫（0到x）[∫（0到u^2)arctan(1+t)dt]du}/x(1-cosx),x趋于0