∫1/x到1 [f(u)-f(1/x)]du 求导

∫1/x到1 [f(u)-f(1/x)]du 求导 ∫1/x到1 [f(u)-f(1/x)]du 求导 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 定积分求导的公式?F(x)=∫(1 1/x) xf(u)du+∫(1/x 1) (f(u)/u^2)du其导数为什么=∫(1 1/x) f(u)du+1/x f(1/x)-f(1/x)=∫(1 1/x)f(u)du-∫(1 1/x) f(1/x)du 积分求导的公式是什么? 已知∫f(u)du=F(u)+C 则∫f(1/x)*1/x^2 dx=?答案是-F（1/x）+C 设f(x)=lgx,u(x)=4^x-2^(x+1)-3,则f[u(x)]的定义域 求教 已知∫ f(x)dx=x·arctan(1/x)+C 求∫ e^-x·f(e^-x)dx本题求到-∫f(e^-x)d(e^-x)=-∫f(u)du=u·arctan(1/u)+C这一步为何∫前的负号没有了? 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) f(x)连续,则f(x)a 到 b的定积分为1求f(a+b-x)a到b的定积分=?但是有个过程搞不懂 ∫{a,b}f(a+b-x)dx=∫{b,a}f(u)du……{令u=a+b-x}=-∫{a,b}f(u)du=-∫{a,b}f(x)dx=-1 这个过程哪里错了. f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). ∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b)=(1/a)∫f(u)du(a≠0,u=ax+b).∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b）如何算出来的,为什么是（1/a）而不是a?∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么是 条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足：F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间）请求设密度函数为f(x),有f(u-t)=f(u+t),t为全体实数F(u+x)=∫(上限u+x,下限负无穷）f(s)ds=∫(上限x, 求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx 已知集合P={f(x)|f(u+v)f(u-v)=[f(u)]^2-[f(v)]^2,u,v,属于R}(1) 试判断函数g(x)=1 (x>=0) -1 (x ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导 导数中 f'[u(x)]与f'(u)的区别复合函数求导数时,有f'[u(x)]＝f'(u)*u'(x)这公式,我想知道f'[u(x)]与f'(u)的区别,也可以说是u(x)与u的区别设g(x)=2x-1 ,f(g)=3g-1 ,就会有f'(g)=3，等于f'[2x-1]了？