已知点P到直线l:x=4的距离是到点F(2,0)的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:57:57
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已知点P到直线l:x=4的距离是到点F(2,0)的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案
已知点P到直线l:x=4的距离是到点F(2,0)的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.
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已知点P到直线l:x=4的距离是到点F(2,0)的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案
P(x,y)
则P到x=4距离=|x-4|
PF^2=(x-2)^2+(y-0)^2
|x-4|=根号2*PF
两边平方
(x-4)^2=2[(x-2)^2+(y-0)^2]
x^2-8x+16=2x^2-8x+8+2y^2
x^2+2y^2=8
x^2/8+y^2/4=1
是中心在原点,焦点是(-2,0),(2,0)的椭圆
其实为椭圆
设点p(x,y)
|x-4| = √2*√((x-2)^2+y^2)
两边平方
x^2/8 + y^2/4 = 1
故轨迹为焦点在x轴上的椭圆
设P(x,y)(x不为4),有
(x-4)^2=2[(x-2)^2+y^2]
(x+2√2)^2+2y^=8,
所以是椭圆。
已知点P到直线l:x=4的距离是到点F(2,0)的距离的√2倍.求点P的轨迹方程是什么图形.有助于回答者给出准确的答案
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已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程
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已知平面内动点P到点F(1,0)的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程.
动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?