已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:12:43
已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
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已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小

已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^2b+ab^2=(a+b)ab做差比较
得到的式子为 (a+b)(a-b)^2
a+b>0 (a-b)^2 ≥0
所以 a^3+b^3-a^2b+ab^2 ≥0
所以 a^3+b^3 ≥ a^2b+ab^2

大于或者等于
做差就可以了