[改换下列二次积分的积分次序:∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分号[0,π]为dx函数上下限,同理dy的是[-sin(x/2),sinx].

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:05:53
[改换下列二次积分的积分次序:∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分号[0,π]为dx函数上下限,同理dy的是[-sin(x/2),sinx].
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[改换下列二次积分的积分次序:∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分号
[0,π]为dx函数上下限,同理dy的是[-sin(x/2),sinx].

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你先把积分区域画出来,最后的结果是∫[-1,0]dy∫[arcsin(-2y),π] f(x,y)dx+∫ [0,1]dy∫ [arcsiny,π-arcsiny] f(x,y)dx