求曲线y=arctanx/2,在点x=2处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:43:40
求曲线y=arctanx/2,在点x=2处的切线方程
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求曲线y=arctanx/2,在点x=2处的切线方程
求曲线y=arctanx/2,在点x=2处的切线方程

求曲线y=arctanx/2,在点x=2处的切线方程
y'=(arctanx/2)'=1/(1+(x/2)²) *(x/2)'=2/(x²+4)
x=2时,y'=1/4即为斜率
x=2时,y=arctan1=π/4
则切线为y-π/4=1/4(x-2)
即4y-x+2-π=0

在x=2时 曲线上点为(2,π/4) 现在求过该点切线的斜率 为曲线的导数 arctgx/2的导数为二分之一/(1+x^2/4)为1/4所以 切线方程为 y-π/4=1/4(x-2)
结束