∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/03 15:20:52

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∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx
∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx

∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx
1、
∫1/(x^100+x)dx
=∫1/x - x^98/(x^99+1) dx
=∫1/x dx - ∫x^98 /(x^99+1) dx
=lnx - 1/99 *∫ 1/(x^99+1) d(x^99)
=lnx -1/99 *ln|x^99+1| +C C为常数
2、
∫1/(e^x+e^3x)dx
=∫1/[e^x *(e^2x+1)] dx
=∫ [1/e^x - e^x/(e^2x+1)] dx
= -e^(-x) - ∫1/(e^2x+1) d(e^x)
= -e^(-x) - arctan(e^x) +C C为常数

∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= 求∫（1/e^x+e^－x）dx 求∫1/（e^x＋e^-x）dx ∫ [0,1](e^x+e^-x)dx= ∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx ∫(e^x)-1/(e^x)dx= 高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx ∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx ∫e^2x/√e^x+1 dx 求∫ln（e^x+1）/e^x dx 求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx