如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:59:26
![如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上](/uploads/image/z/7261960-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BA%A7%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%BD%A2%E6%8B%B1%E6%A1%A5%2C%E6%A1%A5%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%B0%B4%E4%BD%8DAB%E5%AE%BD20m%2C%E6%B0%B4%E4%BD%8D%E4%B8%8A%E5%8D%873m%E5%B0%B1%E8%BE%BE%E5%88%B0%E8%AD%A6%E6%88%92%E7%BA%BFCD%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%AE%BD%E5%BA%A6%E4%B8%BA10m.%281%29%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%B4%AA%E6%B0%B4%E5%88%B0%E6%9D%A5%E6%97%B6%2C%E6%B0%B4%E4%BD%8D%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B60.2m%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8A)
如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上
如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到桥拱顶?
如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上
(1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c
由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)
所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c
由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0
所以f(x)=ax^2
由已知可得,-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3
解得a=-1/25,f(x)=-1/25x^2
即抛物线的解析式为y=-1/25x^2
(2)当x=5时,y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米
从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5(小时)
1.以拱顶为原点,平行于水面的直线为x轴,建立直角坐标系,设A(10,-h),C(5,3-h),抛物线的解析式为y=ax2,则
{100a=-h,
{25a=3-h,
解得a=-0.04,h=4.
∴抛物线的解析式为y=-0.04x^2.
2.(4-3)/0.2=5,
从警戒线开始,再持续5小时才能到达拱桥顶.