高中数学在线等答案!双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同焦点,直线y=根号3x为C的渐近线,求双曲线C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:38:32
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双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同焦点,直线y=根号3x为C的渐近线,求双曲线C的方程
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由a方-b方=c方,可知双曲线的c=2,且焦点在x轴上
直线y=根号3x为C的渐近线,说明b/a=根号3
由a方+b方=c方=4,代入b/a=根号3,即b=根号3a,得a=1,b=根号3
所以x^2/1-y^2/3=1
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