作业帮一个圆内接正三角形面积为16 cm2,求（1）这个圆的半径；（2）这个圆的外切正三角形面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 20:31:25
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一个圆内接正三角形面积为16 cm2,求（1）这个圆的半径；（2）这个圆的外切正三角形面积?
一个圆内接正三角形面积为16 cm2,求（1）这个圆的半径；（2）这个圆的外切正三角形面积?
一个圆内接正三角形面积为16 cm2,求（1）这个圆的半径；（2）这个圆的外切正三角形面积?
1、正三角形的高等于边的一半乘以根号三
16=1/2*l*（1/2*l*根号三）
内接正三角形的边的平方等于 根号三分之六十四
圆的半径等于内接正三角形的边的根号三分之一乘以二
可求得圆的半径
2、由图可以看出大三角形与小三角形的比例是二比一
所以面积就是小三角形的四倍
所以外切正三角形的面积就是六十四平方厘米
三角形面积=底*高/2 ，因为正三角形，所以正三角形的高是3^/2*底，所以三角形面积S=底²乘以3^/2/2=16，求得底=8*（3^/3）^。3^/2*r=4*（3^/3）^，所以r=8/3*（3^）^即r=8/3*（3的1/4方），读作三分之八乘以三的四分之一次方。
可以求得外切正三角的边的一半与这个圆半径的的正玄值是根号3,所以底边长为16/3*（3的3/4方），故外切...
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三角形面积=底*高/2 ，因为正三角形，所以正三角形的高是3^/2*底，所以三角形面积S=底²乘以3^/2/2=16，求得底=8*（3^/3）^。3^/2*r=4*（3^/3）^，所以r=8/3*（3^）^即r=8/3*（3的1/4方），读作三分之八乘以三的四分之一次方。
可以求得外切正三角的边的一半与这个圆半径的的正玄值是根号3,所以底边长为16/3*（3的3/4方），故外切三角形面积【16/3*（3的3/4方）】的平方*3^/2/2=64
收起
（1）r=(8/3) *3^(1/4)（2）64
一个圆内接正三角形面积为16 cm2,求（1）这个圆的半径；（2）这个圆的外切正三角形面积?
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