设函数f(x)=2x^2+(x-1)|X-1|试判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:48:26
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设函数f(x)=2x^2+(x-1)|X-1|试判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明
设函数f(x)=2x^2+(x-1)|X-1|
试判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明
设函数f(x)=2x^2+(x-1)|X-1|试判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明
f(x)在(1,+∞)单调递增.证明如下:
因为x>1,所以,f(x)=3x^2-2x+1,
设1
f(x)在(1,+∞)f(x)=3x^2-2x+1,设1
x1-x2<0,3x1+3x2-2>0,f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是单调递减的。