对数法求极限请问大家,图中的第二步是怎么来的?为什么取完对数后分子会变成esp[ln(x+1/x]-1应该是esp[ln(x+1/x]-e才对啊因为 e^(ln e) 就是等于e嘛,是他做错了,是吗?谢谢大家了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:36:14
对数法求极限请问大家,图中的第二步是怎么来的?为什么取完对数后分子会变成esp[ln(x+1/x]-1应该是esp[ln(x+1/x]-e才对啊因为 e^(ln e) 就是等于e嘛,是他做错了,是吗?谢谢大家了
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对数法求极限
请问大家,图中的第二步是怎么来的?
为什么取完对数后分子会变成
esp[ln(x+1/x]-1
应该是
esp[ln(x+1/x]-e
才对啊
因为 e^(ln e) 就是等于e嘛,
是他做错了,是吗?
谢谢大家了

对数法求极限请问大家,图中的第二步是怎么来的?为什么取完对数后分子会变成esp[ln(x+1/x]-1应该是esp[ln(x+1/x]-e才对啊因为 e^(ln e) 就是等于e嘛,是他做错了,是吗?谢谢大家了
做错了.
只能对 (1+x)^(1/x) 进行变形,变成
e^ [ ln (1+x) /x ].
对数的运算法则中,没有 ln (a+b) 和 ln (a-b).
= = = = = = = = =
令 g(x) =(1 +x)^(1/x),
则 ln g(x) =(1/x) *ln (1+x),
两边求导,
g'(x) /g(x) =(-1 /x^2) *ln (1+x) +(1/x) *1/(1+x)
= -ln (1+x) /x^2 +1 /[ x(1+x) ]
= [ x -(1+x) ln (1+x) ] / [ x^2 (1+x) ]
所以 g'(x) =g(x) * ...
由洛必达法则,
原式 =lim (x→0) [ g(x) -e] /x
=lim (x→0) g'(x) /1
=e *lim (x→0) ...
= ...
(继续用洛必达法则,或用泰勒展开式求 ln (1+x),最后用等价无穷小量.)

对数法求极限请问大家,图中的第二步是怎么来的?为什么取完对数后分子会变成esp[ln(x+1/x]-1应该是esp[ln(x+1/x]-e才对啊因为 e^(ln e) 就是等于e嘛,是他做错了,是吗?谢谢大家了 如图,求极限,请问第一步到第二步怎么得到的? 求极限.第二步到第三步是怎么做的?看不太懂, 请教这个函数极限是怎么算的如图,第二步中的不等式是怎么来的呀? 高数求极限问题,请问图中最后第二步那个式子为什么等于0?还有a怎么求? 数列求极限,请问第二步那个Zn怎么化简的 求极限,这一步是怎么来的?第二步的分母是怎么来的? 求极限变形问题.第二步的变形是怎么得到的啊? 极限问题,第二题的第二步是怎么到第三步的? 对数运算怎么算?第二步到第三步是怎么来的?看来看去还是不理解,求指导一下.框框里的步骤是怎样转换啊？不理解........第三步到第四步是怎么来的.... 对数的极限怎么求? 不定积分计算请问,第二步中的2怎么来的? 数列求极限 图上那步是怎么化出来的?积分和式求极限是什么? 数列求极限 图上那步是怎么化出来的～积分和式求极限是什么? 高中数学对数求解9^1/2-log(3)5=9^(1/2) ÷ 9^(log3(5)) 这第二步是怎么来的 求说明 请问第二步是怎么推出来的? 图上的 第一题 ,请问 然后第二步怎么推出来的结果?求详解 请问从倒数第三步到倒数第二步是怎么做的?