一个等差数列比上一个等比数列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 22:14:30

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一个等差数列比上一个等比数列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n
一个等差数列比上一个等比数列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n

一个等差数列比上一个等比数列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n
Sn=(1/2)+(3/4)+(5/8)+……+（2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
(1/2)Sn=(1/4)+(3/8)+(5/16)+……+（2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
两式相减得
(1/2)Sn=(1/2)+(2/4)+(2/8)+(2/16)+……+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=(1/2)+(1/2)+(1/4)+(1/8)+……+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=(1/2)+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=(3/2)-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
所以Sn=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=(3×2^n-2n-3)/2^n
这就是错位相减法,是数列求和计算的一种重要方法.

错位相减法。就是先把上式n带入123。。。后写2个式子把N的次数相同的相减就OK了

错位相减法，懂吗？不懂再问

一个等差数列比上一个等比数列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n 如何证明等差数列和等比数列,求方法等比数列an前n项和sn满足s1,s3,s2成等差数列,求sn 求等比数列等差数列证明, 等差数列{an}的公差不为零,首项a1= -12,若a1,a3,a4,a5 组成一个等比数列,求前n项和Sn的最小值. 一个公差不为零的等差数列An其前n项和Sn,S1 S2 S4为等比数列求A2+A3/A1 等差数列an的公差不为0,首项a1=-12,若a1,a3,a4,a5组成一个等比数列,求Sn 如何求等差数列或等比数列的通项公式? 等差数列与等比数列相乘的数列如何求何? 如何求正an是等差数列或等比数列? 等比数列AN公比为Q前N项和为SN,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,求Q 数列an是等比数列,sn是前n项和 ,s4s10s7是等差数列,求a1a7a4也是等差数列数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 在3和一个未知数间填上一个数,这三个数是等差数列,若中间项减去6,则为等比数列,求这个未知数有四个数是等比数列,分别减去1 1 4 13,为等差数列,这这四个数和为多少等差数列{an}中,S3=12且2a1、a2、a3+1 成等比数列,求Sn求详解已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】求an只需说明q如何求求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等差数列它的公差是什么例：An为等差数列,公差为d,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等差数列,那这个数列的公差是什等比数列an的前n项和为sn 已知s1 s3 s2成等差数列求an的公比q 求若a1-a3=3 求sn