求极限：limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1－cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 20:38:00
求极限：limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1－cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?
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求极限：limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1－cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?
求极限：limx→0 (1-cosx)/2x
我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1－cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?

求极限：limx→0 (1-cosx)/2x我又来问你极限的问题了.例题中的做法是将1－cosx替换为x^2 / 2,于是算得是0.我想问为什么不能替换为x?无穷小等量替换的原则是什么?

替换原则：

（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量


（2）加减不能替换,乘除能替换；


（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比

              

（4）一个最保险的方法是,用泰勒公式,把各项分别展开得比分母同阶


limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x) 求极限limx→0（cosx)x^4/2 高数limx-0(1-cosxcos2x)/(1-cosx)求极限 求下列极限：1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根号下1+x)-1]/tan2x 求下列极限：1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根号下1+x)-1]/tan2x 求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限求详解 求极限limx→0(1-cosx)∧(1/1+㏑x) 求极限limx→0tan∧2*2x/1-cosx 求limx→0 1/1-cosx 求极限limx→o (cossinx-cosx)/(x2(1-cosx))=? 极限,limx→∞cosx limx-->π/2 (1+cosx)^tanx 求极限 利用无穷小的性质,求极限 limx→0［√（1+xtanx）］-1/（1-cosx） 求limx→∞((x+1)cosx))/(x^2+1)的极限 limx→∞（x+cosx+1/x+sinx+2）的极限怎么求? limx趋近0 求极限 {（1+2x)^1/3 -1} /(1-cosx+sinx) 求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)